Schach/Springer/Bipartit/Aufgabe/Lösung

Wir benennen die Felder mit $(i,j)$ mit  $i,j\in \{1,\dots ,8\}$  und betrachten die Zerlegung $A\uplus B$, wobei

$A=\{(i,j)\mid i+j\text{ ist gerade}\}$

und

$B=\{(i,j)\mid i+j\text{ ist ungerade}\}$

ist. Ein Springerzug besitzt die Form $(\pm 1,\pm 2)$ oder $(\pm 2,\pm 1)$. In jedem Fall wird aus einer geraden Summe eine ungerade Summe und umgekehrt, d.h. es gibt nur Sprünge zwischen

$A$ und $B$.

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