Schema über R/Invertierbare Garbe/Schnitte/Morphismus in projektiven Raum/Global definiert/Fakt

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Es sei ein Schema über einem kommutativen Ring , es sei eine invertierbare Garbe auf und es seien globale Schnitte auf . Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent.

  1. Es ist .
  2. Der durch das lineare System definierte Morphismus nach ist auf ganz definiert.
  3. Das lineare System ist basispunktfrei.