Schema über R/Invertierbare Garbe/Schnitte/Morphismus in projektiven Raum/Global definiert/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $X$ ein Schema über einem kommutativen Ring $R$, es sei $ℒ$ eine invertierbare Garbe auf $X$ und es seien  $s_0,s_1,\dots ,s_n\in \Gamma (X,ℒ)$  globale Schnitte auf $X$. Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

1. Es ist  $X=\bigcup _{i=0}^n{X}_{s_i}$. 
2. Der durch das lineare System $(s_0,s_1,\dots ,s_n)$ definierte Morphismus nach ${\mathbb{P}}_R^n$ ist auf ganz $X$ definiert.
3. Das lineare System $(s_0,s_1,\dots ,s_n)$ ist basispunktfrei.

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