Es sei K {\displaystyle {}K} ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien F , G ∈ K [ X , Y , Z ] {\displaystyle {}F,G\in K[X,Y,Z]} homogene Polynome vom Grad m {\displaystyle {}m} und n {\displaystyle {}n} ohne gemeinsame Komponente mit zugehörigen Kurven C = V + ( F ) , D = V + ( G ) ⊂ P K 2 {\displaystyle {}C=V_{+}(F),D=V_{+}(G)\subset {\mathbb {P} }_{K}^{2}} .
Dann gilt
ein
algebraisch abgeschlossener Körper
und seien
![{\displaystyle {}F,G\in K[X,Y,Z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e38a5f9d6b8dd75fb22d11f5c0d2287210c9aa11)
homogene Polynome
vom Grad 
und 
ohne gemeinsame Komponente mit zugehörigen Kurven
.
