Sinus und Kosinus/Reell/Kreisgleichung/Fakt/Beweis

Beweis

Aus dem Additionstheorem für den Kosinus angewendet auf ${}y:=-x$ und aufgrund der Symmetrieeigenschaften der trigonometrischen Funktionen ergibt sich

${}{\begin{aligned}1&=\cos 0\\&=\cos \left(x-x\right)\\&=\cos x\cdot \cos \left(-x\right)-\sin x\cdot \sin \left(-x\right)\\&=\cos x\cdot \cos x+\sin x\cdot \sin x.\end{aligned}}$

Zur bewiesenen Aussage