Skalarprodukt/K/Zugehörige Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis

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Beweis

Die ersten beiden Eigenschaften folgen direkt aus der Definition des Skalarprodukts.
Die Multiplikativität folgt aus


Zum Beweis der Dreiecksungleichung schreiben wir

Aufgrund von Fakt ist dies . Diese Abschätzung überträgt sich auf die Quadratwurzeln.

Zur bewiesenen Aussage