Skalarprodukt/K/Zugehöriger Abstand über Norm/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Sei ein Vektorraum über mit einem Skalarprodukt . Zeige, dass der zugehörige Abstand die folgenden Eigenschaften besitzt (dabei sind ).

  1. Es ist .
  2. Es ist genau dann, wenn .
  3. Es ist .
  4. Es ist
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