Skalarprodukt/R/Cauchy Schwarz/Gleich und ungleich/Aufgabe

Es sei $V$ ein reeller Vektorraum mit einem Skalarprodukt $⟨-,-⟩$. Zeige, dass in der Abschätzung

$|⟨v,w⟩|\le \Vert v\Vert \cdot \Vert w\Vert$

von Cauchy-Schwarz genau dann die Gleichheit gilt, wenn $v$ und $w$ linear abhängig sind.

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