Spaltenrang/Produkt von Matrizen/Abschätzung/Aufgabe

Es sei $B$ eine $n\times p$-Matrix und $A$ eine $m\times n$-Matrix über einem Körper $K$. Zeige, dass für den Spaltenrang die Abschätzung

$\mathrm{rang}A\circ B\le min(\mathrm{rang}A,\mathrm{rang}B,)$

gilt.

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