Spezielle lineare Matrix/2/Eigenvektoren auf S^2 nicht antipodal/Aufgabe

Zeige, dass zu einer diagonalisierbaren Matrix

${}{\begin{pmatrix}u&v\\w&z\end{pmatrix}}\in \operatorname {SL} _{2}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}\,$

die beiden Eigenvektoren, aufgefasst in ${}{\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}\cong S^{2}$, nicht antipodal sein müssen.

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