Spezielle unitäre Matrix/2/Eigenvektoren/Auf S^2 antipodal/Aufgabe

Zeige, dass zu einer speziellen unitären Matrix

${}{\begin{pmatrix}u&-{\overline {v}}\\v&{\overline {u}}\end{pmatrix}}\in \operatorname {SU} _{2}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}\,$

die beiden Eigenvektoren, aufgefasst in ${}{\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}\cong S^{2}$, antipodal sind.

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