Stammbruch/Dezimalbruch/Aufgabe/Lösung

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Ein Stammbruch ist genau dann auch ein Dezimalbruch, wenn er von der Form mit ist.

  1. Oberhalb von sind dies
  2. Wir zählen, wie viele der Brüche mindestens gleich sind, bzw., wie viele ganze Zahlen der Form zwischen und liegen. Dabei gehen wir so vor, dass wir die Potenz der festlegen und dann schauen, mit welchen Zweierpotenzen man das noch multiplizieren kann. Bei ist die maximale Zweierpotenz , von dieser Art gibt es also zehn Zahlen. Bei ist die maximale Zweierpotenz , von dieser Art gibt es also acht Zahlen. Bei ist und die maximale Zweierpotenz ist , von dieser Art gibt es also sechs Zahlen. Bei ist und die maximale Zweierpotenz ist , von dieser Art gibt es also vier Zahlen. Bei ist und die maximale Zweierpotenz ist , von dieser Art gibt es also noch eine Zahl. Insgesamt gibt es also im angegebenen Bereich Stammbrüche, die zugleich Dezimalbrüche sind.
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