Stammbruch/Dezimalentwicklung/Teilerfremd zu 10/Periodenbeginn/Aufgabe

Es sei ${}d$ eine zu ${}10$ teilerfremde natürliche Zahl. Zeige, dass die Periode der Dezimalentwicklung von ${}{\frac {1}{d}}$ unmittelbar nach dem Komma beginnt. Zeige ferner, dass dies nicht gilt, wenn ${}d$ und ${}10$ einen gemeinsamen Teiler haben.

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