Symmetrische Bilinearform/R/Keine orthogonale Basisergänzung/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, auf dem eine symmetrische Bilinearform ${}\left\langle -,-\right\rangle$ definiert sei. Zeige, dass man eine Orthogonalbasis eines Untervektorraumes  ${}U\subseteq V$  im Allgemeinen nicht zu einer Orthogonalbasis von ${}V$ ergänzen kann.

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