Symmetrische Bilinearform/Untervektorraum/Orthogonalraum/Definition

Orthogonalraum (Bilinearform)

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und ${}\left\langle -,-\right\rangle$ eine symmetrische Bilinearform auf ${}V$. Zu einem Untervektorraum  ${}U\subseteq V$  heißt

${}U^{\perp }={\left\{v\in V\mid \left\langle v,u\right\rangle =0{\text{ für alle }}u\in U\right\}}\,$

der Orthogonalraum von ${}U$.