Teilerpotenzsumme/Multiplikativität/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei  ${}k\in \mathbb {N}$.  Zeige, dass zu natürlichen teilerfremden Zahlen ${}n$ und ${}m$ die Teilerpotenzsumme die Gleichung

${}\sigma _{k}(nm)=\sigma _{k}(n)\sigma _{k}(m)\,$

erfüllt.

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