Tensorprodukt/Moduln/Nenneraufnahme/Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}M$ ein ${}R$-Modul. Zeige folgende Aussagen.

1. Zu einem multiplikativen System  ${}S\subseteq R$  ist  ${}M_{S}\cong R_{S}\otimes _{R}M$. 
2. Zu einem Ideal  ${}I\subseteq R$  ist  ${}M/IM\cong R/I\otimes _{R}M$. 

Eine Lösung erstellen