Tensorprodukt/Moduln/Nenneraufnahme/Ideal/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $R$ ein kommutativer Ring und $M$ ein $R$-Modul. Zeige folgende Aussagen.

1. Zu einem multiplikativen System  $S\subseteq R$  ist  $M_S\cong R_S{\otimes }_{R}M$. 
2. Zu einem Ideal  $I\subseteq R$  ist  $M/IM\cong R/I{\otimes }_{R}M$. 

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