Topologie/Grundbegriffe/Topologie/Definition

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Topologie

Sei eine Menge. Eine Familie von Teilmengen von heißt Topologie auf , wenn die folgenden Axiome

erfüllt sind:
  1. Es ist und .
  2. Sind und , so ist auch .
  3. Ist eine Indexmenge und für alle , so ist auch .

Ein topologischer Raum ist ein Paar , wobei eine Menge und eine Topologie auf ist.