Topologie/Theorie der Fundamentalgruppe/Fundamentalgruppe/Definition

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Fundamentalgruppe

Sei ein topologischer Raum. Betrachte alle Schleifen bezüglich eines gewählten Punktes (ein solcher Punkt heißt Basispunkt), welche durch die Abbildung mit gegeben sind modulo Homotopie. Dann bildet die Menge aller Schleifen modulo Homotopie eine Gruppe, sie heißt die Fundamentalgruppe oder auch erste Homotopiegruppe und wird mit bezeichnet. Man setzt

mit