Topologischer Raum/Stetigen Funktionen/Beringter Raum/Beispiel

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum. Zu jeder offenen Teilmenge ${}U\subseteq X$ ist

${}{\mathcal {C}}{\left(U\right)}=C^{0}(U,\mathbb {R} )={\left\{f:U\rightarrow \mathbb {R} \mid f{\text{ stetig}}\right\}}\,$

ein kommutativer Ring und die Zuordnung ${}U\mapsto {\mathcal {C}}{\left(U\right)}$ ist mit den natürlichen Restriktionsabbildungen eine Garbe, wodurch ${}X$ zu einem beringten Raum wird.