Topologischer Raum/Stetigen Funktionen/Beringter Raum/Beispiel

Es sei $X$ ein topologischer Raum. Zu jeder offenen Teilmenge  $U\subseteq X$  ist

$𝒞\left(U\right)=C^0(U,ℝ)=\{f:U\to ℝ\mid f\text{ stetig}\}$

ein kommutativer Ring und die Zuordnung $U\mapsto 𝒞\left(U\right)$ ist mit den natürlichen Restriktionsabbildungen eine Garbe, wodurch $X$ zu einem beringten Raum wird.