Totales Differential/R/Kettenregel/(u^2,uv,u-v^2) und (x+y^2-z,x^2yz) und (r^2s,s^2)/Vier Möglichkeiten/Aufgabe

Wir betrachten die Funktionen

${ℝ}^2\stackrel{f}{⟶}{ℝ}^3\stackrel{g}{⟶}{ℝ}^2\stackrel{h}{⟶}{ℝ}^2$

mit

$f(u,v)=(u^2,uv,u-v^2),$

$g(x,y,z)=(x+y^2-z,x^{2}yz),$

und

$h(r,s)=(r^{2}s,s^2).$

Berechne das totale Differential von $h\circ g\circ f$ in einem beliebigen Punkt $P=(u,v)$ auf vier verschiedene Arten.

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