Transformationsformel/(x,y) nach (x+sin y,y+cos x)/Abchätzung auf Quadraten/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

$\phi :{ℝ}^2⟶{ℝ}^2,(x,y)⟼(x+\sin y,y+\cos x).$

Berechne das Minimum und das Maximum von $|det{\left(D\phi \right)}_P|$ auf dem Quadrat $Q=[0,2\pi ]\times [0,2\pi ]$. Welche Abschätzung ergibt sich daraus für ${\lambda }^2(\phi (Q))$?

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