Eine Abbildung φ : V → W {\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow W} mit der Eigenschaft, dass aus v v ′ ∈ E {\displaystyle {}vv'\in E} entweder φ ( v ) = φ ( v ′ ) {\displaystyle {}\varphi (v)=\varphi (v')} oder aber φ ( v ) φ ( v ′ ) ∈ F {\displaystyle {}\varphi (v)\varphi (v')\in F} folgt, heißt schwacher Graphhomomorphismus.
