Unterring/QX/Dividierte Potenzen/Aufgabe

Wir betrachten die Teilmenge

$A=\{\sum _{k=0}^d\frac{a_k}{k!}{X}^k\mid a_k\in \mathbb{Z}\}\subseteq \mathbb{Q}[X].$

1. Man gebe ein Beispiel für ein Element  $P\in A$,  das nicht zu $\mathbb{Z}[X]$ gehört.
2. Man gebe ein Beispiel für ein Element  $Q\in \mathbb{Q}[X]$,  das nicht zu $A$ gehört.
3. Zeige, dass $A$ ein Unterring von $\mathbb{Q}[X]$ ist.

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