Untervektorräume/Durchschnitt/(1 0 0), (0 1 0) und (-4 7 3), (2 -6 5)/Aufgabe

Im ${}\mathbb {R} ^{3}$ seien die beiden Untervektorräume

${}U={\left\{s{\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}}+t{\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}\mid s,t\in \mathbb {R} \right\}}\,$

und

${}V={\left\{p{\begin{pmatrix}-4\\7\\3\end{pmatrix}}+q{\begin{pmatrix}2\\-6\\5\end{pmatrix}}\mid p,q\in \mathbb {R} \right\}}\,$

gegeben. Bestimme eine Basis für ${}U\cap V$.

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