Untervektorräume/Durchschnitt/(3 1 0), (4 2 -2) und (5 0 4), (1 -1 3)/Aufgabe

Im ${ℝ}^3$ seien die beiden Untervektorräume

$U=\{s\left(\begin{array}{c}3\\ 1\\ 0\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c}4\\ 2\\ -2\end{array}\right)\mid s,t\in ℝ\}$

und

$V=\{p\left(\begin{array}{c}5\\ 0\\ 4\end{array}\right)+q\left(\begin{array}{c}1\\ -1\\ 3\end{array}\right)\mid p,q\in ℝ\}$

gegeben. Bestimme eine Basis für $U\cap V$.

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