Untervektorräume/Durchschnitt/(4 1 1), (-2 1 -2) und (3 0 2), (0 5 6)/Aufgabe

Im ${}\mathbb {R} ^{3}$ seien die beiden Untervektorräume

${}U={\left\{s{\begin{pmatrix}4\\1\\1\end{pmatrix}}+t{\begin{pmatrix}-2\\1\\-2\end{pmatrix}}\mid s,t\in \mathbb {R} \right\}}\,$

und

${}V={\left\{p{\begin{pmatrix}3\\0\\2\end{pmatrix}}+q{\begin{pmatrix}0\\5\\6\end{pmatrix}}\mid p,q\in \mathbb {R} \right\}}\,$

gegeben. Bestimme eine Basis für ${}U\cap V$.

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