Varietät/Glatter Punkt/Selbstprodukt/Beschreibung der Diagonalen/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ${}V$ eine affine Varietät der Dimension ${}n$ . Es sei ${}P\in V$ ein glatter Punkt.

Dann wird die Diagonale ${}\Delta \subseteq V\times V$ im Punkt ${}(P,P)$ lokal durch ${}n$ Funktionen auf ${}V\times V$ beschrieben.