Vektorfeld/Punktierte Ebene/(x,y) nach (-y,x) durch x^2+y^2/Integrabel nicht exakt/Formversion/Aufgabe

Zeige, dass die ${}1$-Differentialform

$-{\frac {y}{x^{2}+y^{2}}}dx+{\frac {x}{x^{2}+y^{2}}}dy$

auf dem ${}\mathbb {R} ^{2}\setminus \{0\}$ geschlossen, aber nicht exakt

ist.

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