Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Existenz/Fakt

Existenz des adjungierten Endomorphismus

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ und sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus.

Dann existiert der adjungierte Endomorphismus zu ${}\varphi$ und ist eindeutig bestimmt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen