Vektorraum/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Semilinear/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zeige, dass die Zuordnung

$\operatorname {End} _{}{\left(V\right)}\longrightarrow \operatorname {End} _{}{\left(V\right)},\,\varphi \longmapsto {\hat {\varphi }},$

antilinear ist.

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