Vektorraum/R/Endlichdimensional/Skalarprodukt/Isomorphie zu Dualraum/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein euklidischer Vektorraum. Zeige, dass durch

$V\longrightarrow {V}^{*},\,v\longmapsto {\left(w\mapsto \left\langle v,w\right\rangle \right)},$

eine Isomorphie zwischen ${}V$ und seinem Dualraum ${}{V}^{*}$ gestiftet wird.

Eine Lösung erstellen