Vektorraum/Skalarprodukt/Endomorphismus/Sesquilinearform/Fakt
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Sei ein -Vektorraum mit Skalarprodukt. Dann gelten folgende Aussagen.
- Durch die Zuordnung
wird einem Endomorphismus eine Sesquilinearform zugeordnet.
- Diese Zuordnung ist linear und bei endlichdimensionalem bijektiv.
- Sei endlichdimensional. Der Endomorphismus ist genau dann bijektiv, wenn nicht ausgeartet ist.
- Sei endlichdimensional. Der Endomorphismus ist genau dann selbstadjungiert, wenn hermitesch ist.