Vektorraum/Skalarprodukt/Isometrie/Funktorielle Eigenschaften/Aufgabe

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Es seien -Vektorräume mit Skalarprodukt. Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Die Identität ist eine Isometrie.
  2. Wenn eine bijektive Isometrie ist, so ist auch die Umkehrabbildung eine Isometrie.
  3. Wenn und Isometrien sind, so ist auch die Hintereinanderschaltung eine Isometrie.
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