Vektorraum/Skalarprodukt/Isometrie/Funktorielle Eigenschaften/Aufgabe
Es seien -Vektorräume mit Skalarprodukt. Zeige die folgenden Aussagen.
- Die Identität ist eine Isometrie.
- Wenn eine bijektive Isometrie ist, so ist auch die Umkehrabbildung eine Isometrie.
- Wenn und Isometrien sind, so ist auch die Hintereinanderschaltung eine Isometrie.