Vektorraum/Zwei Punkte/Affin-lineare Abbildung/Aufgabe/Lösung

Wir fassen ${}K$ und ${}V$ als affine Räume über sich selbst auf. Die beiden Punkte ${}0,1\in K$ bilden eine affine Basis von ${}K$. Nach dem Festlegungssatz für affine Abbildungen gibt es genau eine affin-lineare Abbildung

$\alpha \colon K\longrightarrow V$

mit ${}\alpha (0)=u$ und

${}\alpha (1)=v$.

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