Vektorraum mit Skalarprodukt/Endomorphismus/Selbstadjungiert/Charakterisierung mit Matrix/Fakt

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Matrixbeschreibung eines selbstadjungierten Endomorphismus

Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit Skalarprodukt und es sei

ein Endomorphismus.

Dann ist genau dann selbstadjungiert, wenn er bezüglich einer (jeden) Orthonormalbasis von durch eine hermitesche Matrix beschrieben wird.