Vektorraum mit Skalarprodukt/Endomorphismus/Selbstadjungiert/Spektralsatz/Fakt

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Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen

Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit Skalarprodukt und sei

ein selbstadjungierter Endomorphismus.

Dann gibt es eine Orthonormalbasis von aus Eigenvektoren zu .

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen