Verknüpfung/a^2-ab+b^2/Rechnung/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Da die natürlichen Zahlen total geordnet sind, ist

    oder

    Im ersten Fall ist dann auch

    nach Fakt  (3) und somit erst recht

    Diese Abschätzung ergibt sich im anderen Fall genauso.

  2. Wir betrachten die Bedingung

    für alle , die für ein neutrales Element gelten muss. Dies muss insbesondere auch für gelten, was auf

    führt. Der einzige Kandidat ist also . Allerdings ist

    und somit ist nicht das neutrale Element. Es gibt also kein neutrales Element.

  3. Es ist
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