Es sei n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Zeige, dass es eine positive reelle Zahl κ n {\displaystyle {}\kappa _{n}} gibt derart, dass das n {\displaystyle {}n} -dimensionale Volumen einer abgeschlossenen Kugel im R n {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}} mit Radius r {\displaystyle {}r} und mit einem beliebigen Mittelpunkt gleich κ n r n {\displaystyle {}\kappa _{n}r^{n}} ist.
