Z/Automorphismus/Kein innerer/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten

$\varphi \colon \mathbb {Z} \longrightarrow \mathbb {Z} ,\,x\longmapsto -x,$

was ein Automorphismus ist. Da ${}\mathbb {Z}$ kommutativ ist, ist die Identität der einzige innere Automorphismus. Also kann ${}\varphi$ kein innerer Automorphismus sein.

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