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Zahlbereich/Dedekindsche Zetafunktion/Einführung/Textabschnitt

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Es sei ein Zahlbereich. Man nennt

die Dedekindsche Zetafunktion zu .

Die angegebene Reihe läuft über sämtliche von verschiedene Ideale von . Sie konvergiert für gewisse komplexe Zahlen und für andere nicht, s.u.

Es gibt die multiplikative Version

wobei das Produkt sich über die Primideale erstreckt.



Für die Dedekindsche Zetafunktion eines Zahlbereiches gilt

wobei die Konvergenz absolut ist.

ergibt sich aus Aufgabe.