Es sei
ein
Zahlbereich.
Man nennt
-

die
Dedekindsche Zetafunktion
zu
.
Die angegebene Reihe läuft über sämtliche von
verschiedene Ideale von
. Sie konvergiert für gewisse komplexe Zahlen
und für andere nicht, s.u.
Es gibt die multiplikative Version
-

wobei das Produkt sich über die Primideale erstreckt.
Für die
Dedekindsche Zetafunktion
eines
Zahlbereiches
gilt
-

wobei die Konvergenz absolut ist.
-

ergibt sich aus
Aufgabe.
