Zahlbereich/Divisoren/Freiheit/Aufgabe

Es sei $R$ ein Zahlbereich. Man bestimme für die folgenden Gruppen, ob sie frei sind.
a) $R$.
b) Der Quotientenkörper $(Q(R),+,0)$.
c) Die Einheitengruppe des Quotientenkörpers $Q(R)\setminus \{0\}$.
d) Die Gruppe $({\mathbb{Q}}_{+},\cdot ,1)$ der positiven rationalen Zahlen.
e) Die Gruppe der gebrochenen Ideale $\ne 0$.
f) Die Divisorengruppe $\mathrm{Div}(R)$.
g) Die Hauptdivisorengruppe.

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