Zahlbereich/Kriterium für faktoriell/Primzahlen unterhalb von Normschranke haben Primfaktorzerlegung/Fakt

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich mit Diskriminante ${}\triangle$ und ${}s$ Paaren von komplexen Einbettungen. Es sei vorausgesetzt, dass jede Primzahl ${}p$, die die Normbedingung

${}p\leq \left({\frac {2}{\pi }}\right)^{s}{\sqrt {\vert {\triangle }\vert }}\,$

erfüllt, ein Primfaktorzerlegung besitzt.

Dann ist ${}R$ faktoriell.

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