Zu q ∈ Q ( R ) {\displaystyle {}q\in Q(R)} , q ≠ 0 {\displaystyle {}q\neq 0} , heißt die Abbildung, die jedem Primideal p ≠ 0 {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\neq 0} in R {\displaystyle {}R} die Ordnung ord p ( q ) {\displaystyle {}\operatorname {ord} _{\mathfrak {p}}(q)} zuordnet, der durch q {\displaystyle {}q} definierte Hauptdivisor.
