Es sei v1,…,vn eine ℚ-Basis von L. Das Ideal 𝔞 enthält nach Fakt ein Element 0≠m∈𝔞∩ℤ. Nach (dem Beweis von) Fakt kann man vi=rini mit ri∈R und ni∈ℤ∖{0} schreiben. Dann sind die m(nivi)∈𝔞 und sie bilden ebenfalls eine ℚ-Basis von L.
