Es sei k ∈ N {\displaystyle {}k\in \mathbb {N} } . Zu einer natürlichen Zahl n {\displaystyle {}n} bezeichnet man die Summe aller k {\displaystyle {}k} -ten Potenzen der natürlichen Teiler von n {\displaystyle {}n} als σ k ( n ) {\displaystyle {}\sigma _{k}(n)} , also
