Zahlentheorie/Ganzheitring/Divisorenklassengruppe/Charakterisierung von faktoriell/Fakt

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Sei ein Zahlbereich und es bezeichne die Divisorenklassengruppe von . Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist ein Hauptidealbereich.
  2. ist faktoriell.
  3. Es ist .
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen