Zahlentheorie/Ganzheitring/Hauptdivisor ist endlich/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei ein Primideal in und . Dann ist in eine Einheit. Damit ist . Da der Restklassenring nach Fakt endlich ist, folgt sofort, dass nur in endlich vielen Primidealen enthalten ist, und nur für diese ist .

Zur bewiesenen Aussage