Zwei Kreise/Durchschnitt/Restklassenring/Gerade/Aufgabe
Es seien zwei verschiedene Kreise in der Ebene gegeben, die durch die Kreisgleichungen
bzw.
gegeben seien.
a) Zeige, dass der Restklassenring isomorph zu ist, wobei den Grad besitzt.
![{\displaystyle {}K[X,Y]/(F,G)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/808dcfc3c63aac7eb9ffd52282683153461c1997)
![{\displaystyle {}K[X,Y]/(F,H)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa6ce1b3528a9bec050ee78d93db707282fb8ad1)
b) Zeige, dass der Restklassenring isomorph zu einem Ring der Form ist mit einem Polynom
vom Grad .
![{\displaystyle {}K[U]/(Q)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a89a1ebff8c088338270e55be03b690794801d3)
![{\displaystyle {}Q\in K[U]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ab39335613c7b116c1705c8d5e9fbb9df2f8ab6)
