Jedes Paar besitzt die gleiche Wahrscheinlichkeit . Wir müssen also zählen, wie viele der hundert Paare zu einem Quadrat führen. Dies zählen wir entlang der möglichen Quadrate. Bei
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und
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gibt es nur die Quadratzerlegung, da bei jeder anderen Faktorzerlegung ein Faktor ist. Dies ergibt insgesamt Möglichkeiten. Bei
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gibt es drei Möglichkeiten
(nämlich ),
bei
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gibt es drei Möglichkeiten, bei
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gibt es drei Möglichkeiten, bei
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gibt es drei Möglichkeiten und bei
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gibt es eine Möglichkeit. Insgesamt gibt es also Möglichkeiten und somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt ein Quadrat ist,
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